Ich muss nochmal "nachtreten".
Ich habe ein wenig gegoogelt, und dabei kamen ein paar Postings in Foren heraus, die ähnliche Probleme beschreiben. Manchmal hat es geholfen, im BIOS die Einstellung für "USB Legacy" umzustellen; mal hat evtl. ein neues BIOS geholfen; mal musste die Einstellung für den "Performance-Modus" in einem BIOS ausgeschaltet werden. Relativ brauchbare Threads dazu waren dieser hier und auch der hier.
Relativ brauchbar. Im ersten Thread hat jemand angeblich keine funktionierende Tastatur und Maus mehr gehabt, hat aber damit irgendwie ein Betriebssystem installieren können. Außerdem hatte er angeblich eine Festplatte am PS/2-Anschluss. Ja sicher.
Ansonsten hätte ich das Problem auch wieder am Jumper für die USB-Stromversorgung auf dem Mainboard gesucht. Die spielt für "Wakeup events" an PS/2 und USB eine Rolle; sowas kann meines Wissens auch durch das Anschließen eines USB-Gerätes ausgelöst werden, und da hattest Du ja auch Probleme. Allerdings hätte ich dann vermutet, dass auch die Tastatur am PS/2- oder USB-Anschluss ausflippt, und das war ja offenbar nie der Fall bei Dir.
Ich persönlich würde daraufhin dann doch mal probeweise jenen Jumper umsetzen (also egal, wie er jetzt steht, einfach die andere Position nehmen), als letztes Mittel sozusagen. Vielleicht ist irgendein Bauteil, was für diesen Kram eine Rolle spielt, altersschwach geworden, und deswegen spinnt da plötzlich was, ohne dass Du irgendwas geändert hast.
Wenn dagegen alles schiefgeht, könntest Du noch versuchen, eine alte serielle Maus für den COM-Anschluss am Board aufzutreiben und die zu benutzen. Meines Wissens gibt es bei den alten COM-Anschlüssen weder "Wakeup"-Gedönse noch Standby-Strom.
Ach ja... woran hast Du eigentlich gemerkt, dass die Maus beim Herunterfahren wieder ansprang? Hat sie irgendein Lämpchen, was sowas anzeigt?